Mechanics
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Recommended Prior Knowledge
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Objectives
Habilitar os alunos a compreender e a aplicar as leis fundamentais da mecânica newtoniana, nomeadamente:
-Aplicar as leis de Newton;
-Aplicar metodologia específica para a resolução de problemas;
-Realizar experiências e analisar os resultados obtidos;
-Identificar os desvios aos resultados esperados com sentido crítico.
1.Conhecer: os conceitos básicos de Mecânica e a sua importância nas ciências da engenharia; os vários sistemas
de unidades; o método de resolução de problemas em mecânica e ter noções sobre precisão numérica.
2.Calcular a força resultante numa partícula. Representar o diagrama de corpo livre, estabelecer a equação de
equilíbrio e aplicar a primeira e terceira leis de Newton. Ser capaz de representar forças no espaço através da sua
intensidade e por dois pontos da sua linha de ação. Equilíbrio de forças no espaço.
3.Conhecer o efeito das forças sobre um corpo rígido. Saber que as forças aplicadas sobre um corpo rígido podem
ser consideradas vetores deslizantes. Saber calcular o momento de uma força em relação a um ponto e em relação
a um eixo utilizando conhecimentos de álgebra (produto externo, produto interno e produto misto de vetores).
Conhecer o conceito de binário de duas forças e saber substituir um sistema de forças aplicado a um corpo rígido
pelo sistema força-binário equivalente.
4.Saber traçar o diagrama de corpo livre de corpos rígidos. Conhecer o tipo de ligações que um corpo rígido pode
possuir com o exterior e saber o tipo de reações que são aplicadas sobre o corpo. Estabelecer o equilíbrio de um
corpo rígido e saber identificar casos hiperestátícos e hipoestáticos.
5.Conhecer as leis de atrito seco e saber determinar os coeficientes de atrito estático e cinético através dos
ângulos de atrito. Resolver problemas que envolvem atrito seco.
6.Saber determinar centros geométricos de figuras planas e centros de massas de placas e fios compostos por
integração ou por decomposição em figuras conhecidas.
7.Conhecer e saber estabelecer as equações que permitem determinar as leis de aceleração, velocidade e posição
de uma partícula em movimento uniforme e uniformemente acelerado. Saber analisar movimentos de várias
partículas em simultâneo. Conceito de movimento de uma partícula relativamente a outra. Conhecer as equações
de partículas que se movem sobre trajetórias curvas. Componentes tangenciais e normais da velocidade e
aceleração.
8.Estabelecer as equações de equilíbrio de movimento de uma partícula utilizando a 2ª lei Newton. -
Teaching Methods
Aulas teórico-práticas: exposição de conceitos e princípios da mecânica da partícula e dos corpos rígidos
seguidos de resolução de problemas; Aulas de laboratório: realização de experiências com apoio de guias
específicos e problemas. -
Internship(s)
Não
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Syllabus
1.Introdução (3h)
1.1Conceitos, nomenclatura e unidades
1.2Revisão de ferramentas matemáticas
2.Estática de partículas
2.1Introdução
2.2Força atuante numa partícula. Resultante de duas forças
2.3Vectores. Operações com vetores
2.4Resultante de várias forças concorrentes
2.5Decomposição de uma força em componentes
2.6Componentes cartesianas de uma força. Versores
2.7Adição de forças através da soma das suas componentes cartesianas
2.8Equilíbrio de uma partícula
2.9Primeira lei de Newton
2.10Problemas envolvendo o equilíbrio de uma partícula. Diagrama de corpo livre
2.11Componentes cartesianas de uma força no espaço
2.12Força definida pela sua intensidade e por dois pontos da sua linha de acção
2.13Adição de forças concorrentes no espaço
2.14Equilíbrio de uma partícula no espaço
3.Corpos rígidos. Sistemas de forças equivalentes
3.1Introdução
3.2Forças interiores e forças exteriores
3.3Princípio da transmissibilidade. Forças equivalentes
3.4Produto externo de dois vetores. Produto externo de dois vetores expresso em termos de componentes cartesianas
3.5Momento de uma força em relação a um ponto
3.6Teorema de Varignon
3.7Componentes cartesianas do momento de uma força
3.8Produto interno de dois vectores
3.9Produto misto de três vectores
3.10Momento de uma força em relação a um eixo
3.11Momento de um binário
3.12Binários equivalentes
3.13Adição de binários
3.14Substituição de uma força, por uma força aplicada num ponto e um binário
3.15Redução de um sistema de forças a uma força e um binário
3.16Sistemas equivalentes de forças
3.17Sistemas equipolentes de vetores
3.18Casos particulares de redução de um sistema de forças
4.Equilíbrio de corpos rígidos (10h)
4.1Introdução
4.2Diagrama de corpo livre
4.3Reacções nos apoios e nas ligações de uma estrutura bidimensional
4.4Equilíbrio de um corpo rígido em duas dimensões
4.5Reacções estaticamente indeterminadas. Ligações insuficientes
4.6Equilíbrio de um corpo submetido à ação de duas forças
4.7Equilíbrio de um corpo submetido à ação de três forças
4.8Equilíbrio de um corpo rígido em três dimensões
4.9Reacções nos apoios e nas ligações de uma estrutura tridimensional
5.Atrito
5.1Leis do atrito seco
5.2Coeficientes de atrito
6.Forças distribuídas: centros geométricos e centros de massa (5h)
6.1Centro de gravidade de um corpo bidimensional
6.2Momento de 1ª ordem de superfícies e linhas
7.Príncipio dos trabalhos virtuais
8. Cinemática e dinâmica de partículas
8.1 Movimento retilíneo de partículas
8.2 Movimento curvilíneo de partículas
8.3 Segunda lei de Newton. Equilíbrio dinâmico -
Content Explanation
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Methodology Explanation
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Responsible Lecturer(s)
João Pedro Ribeiro Marques - 1.º Semester
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Bibliography
Beer & Johnston; Mecânica Vectorial para Engenheiros - Estática, Mc Graw-Hill
Beer & Johnston; Mecânica Vectorial para Engenheiros - Dinâmica, Mc Graw-Hill
Course details
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Code
LTE11105-S-0-6
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Teaching Mode
PRESENCIAL
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ECTS
6.0
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Duration
Semestrial
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Hours
30h Práticas e Laboratórios
45h Teórico-Práticas
Conteúdo atualizado em 09/03/2025 23:14
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