Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

Identificar e formular problemas de variáveis inteiras, com ênfase em problemas com variáveis binárias;
Resolver problemas de programação linear inteira;
Identificar, formular e propor soluções para o problema da mochila;
Representar alguns problemas através de redes;
Propor soluções para alguns problemas de redes;
Identificar, formular e propor soluções para alguns problemas de rotas.

Métodos de Ensino

Ensino a distância com exposição de matéria, resolução de problemas e exercícios, e aplicações com software apropriado.
As aulas teóricas baseiam-se no método expositivo, com a apresentação dos diversos temas, acompanhados de exemplos ilustrativos, e apelando sempre à participação dos alunos, através de uma reflexão conjunta sobre os vários temas.
As aulas práticas assentam na resolução de exercícios, em conjunto, permitindo ao aluno compreender a fundamentação teórica e interpretar os resultados obtidos.
Existem, ainda, cinco horas semanais para o esclarecimento de dúvidas e para apoio ao estudo.
As aulas da UC são suportadas através das plataformas Microsoft Teams e Moodle.

Avaliação contínua
A avaliação de conhecimentos é constituída por dois testes individuais presenciais, cada um contendo 1/2 dos conteúdos programáticos da UC.
• Nota Final = (1º Teste + 2º Teste)/2
• Caso a nota final, arredondada às unidades, seja inferior a 10 valores, o aluno terá de realizar avaliação final.

Avaliação final
Existem três épocas de avaliação final:

Época Normal |1ª época (destina-se aos estudantes que não optaram pela avaliação contínua)
A avaliação da época normal é constituída por um exame final individual.
• Nota Final = nota do exame final (E)
• Caso a nota do exame final (E) seja inferior a 10 valores, não existirá aprovação.

Época de Recurso | 2ª época (destina-se aos estudantes que não realizaram ou não obtiveram aproveitamento na época normal ou na avaliação contínua)
O sistema de avaliação é o mesmo que na avaliação final da Época Normal, sendo E a nota do exame da Época de Recurso.

Época Especial:
A avaliação em época especial é constituída por um exame final individual. Para obter aprovação, a nota final, arredondada às unidades, terá de ser igual ou superior a 10 valores.

Estágio(s)

Não

Programa

1.PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA
    1.1. Introdução
    1.2. Formulação de problemas; condições expressas através de variáveis binárias
    1.3. Formulação de problemas de localização
    1.4. Algoritmo de pesquisa em árvore (Branch & Bound)

2.FUNDAMENTOS DE PROBLEMAS DE CORTE E EMPACOTAMENTO
    2.1. Introdução
    2.2. Formulações e aplicações
    2.3. Heurísticas para o problema da mochila binária
    2.4. Solução ótima para o problema da mochila binária
    2.5. Problema da mochila binária de minimização

3.OTIMIZAÇÃO EM REDES
    3.1. Introdução
    3.2. Problema do caminho mais curto
    3.3. Problema da árvore geradora mínima
    3.4. Problema de fluxo máximo
    3.5. Problema de fluxo de custo mínimo

4.FUNDAMENTOS DE PROBLEMAS DE DISTRIBUIÇÃO COM PROCURA NOS NODOS
    4.1. Introdução
    4.2. Formulações e aplicações
    4.3. Heurísticas para o problema do caixeiro viajante
    4.4. Minorantes para o problema do caixeiro viajante

5.FUNDAMENTOS DE PROBLEMAS DE DISTRIBUIÇÃO COM PROCURA NOS ARCOS
    5.1. Introdução
    5.2. Problema do carteiro chinês
    5.3. Problema do carteiro rural
    5.4. Problema do carteiro com restrições de capacidade

Demonstração de conteúdos

Esta unidade curricular foi criada com o intuito de sensibilizar os alunos para a existência de modelos matemáticos aplicados à formulação e à resolução de problemas nas áreas da Distribuição e da Logística, procurando dotar os alunos de ferramentas científicas para análise de problemas do mundo real.
A unidade curricular inicia-se com a formulação e posterior resolução de problemas de programação linear inteira, com ênfase em problemas de programação linear inteira binária. Numa segunda etapa, introduz noções de problemas de carregamento, explorando o problema da mochila binária. De seguida apresenta alguns conceitos e problemas base de optimização em redes, que servem de base para abordar problemas de rotas, nomeadamente os problemas do caixeiro viajante e do carteiro.
A abordagem destes temas, permite que os alunos atinjam os objectivos previstos.

Demonstração da metodologia

O método expositivo utilizado nas aulas teóricas permite a apresentação dos conceitos teóricos dos vários capítulos do programa da UC, que são consolidados através de uma reflexão conjunta e crítica sobre os mesmos.
Já a resolução de exercícios permite a aplicação e a consolidação dos conceitos teóricos, com a visualização de modelos matemáticos aplicados à formulação e à resolução de problemas nas áreas da Distribuição e da Logística.

Docente(s) responsável(eis)

Maria da Graça Rodrigues Gomes da Costa - 1.º Semestre

Bibliografia