Padrões e Álgebra
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Conhecimentos de Base Recomendados
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Objetivos
-Identificar, analisar e representar diferentes tipos de padrões e relações, presentes em situações matemáticas, fenómenos diversos ou
situações do quotidiano, recorrendo, nomeadamente a ferramentas tecnológicas;
-Explorar sequências de números através da recursividade e da procura de expressões gerais, enquanto expressões funcionais;
-Usar o pensamento algébrico na exploração de situações numéricas;
-Reconhecer relações que decorrem da generalização da Aritmética;
-Representar e analisar situações e estruturas matemáticas, usando diferentes representações, nomeadamente a simbologia algébrica;
-Resolver problemas usando modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas;
-Compreender, mobilizar e fundamentar conceitos e procedimentos relativos a Padrões e Álgebra;
-Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;
-Desenvolver e avaliar argumentos matemáticos sobre o tema, usando diversos raciocínios e métodos de prova. -
Métodos de Ensino
O trabalho a desenvolver assume uma perspetiva de aprendizagem ativa, sendo os estudantes, individualmente ou em grupo, envolvidos
em situações que procuram o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas indicados, o desenvolvimento do seu
pensamento crítico, criatividade e inovação.
As sessões incluem a apresentação e análise de conteúdos programáticos, num contexto de resolução de problemas e exploração de
tarefas de investigação, privilegiando abordagens baseadas no desenvolvimento de projetos (Project Based Learning), de tarefas
desafiadores (Task Based Learning), de problemas complexos (Problem Based Learning), jogos (Game Based Learning) ou
questionamento (Inquiry Based Learning). Os processos de trabalho abrangem resolução de tarefas propostas e elaboração de relatórios;
realização e apresentação de trabalhos escritos; leitura, discussão e análise de artigos científicos sobre os temas da unidade curricular.
Incluem também o recurso a tecnologias de informação e comunicação (TIC), nomeadamente a folha de cálculo, recursos educativos
digitais (RED), tais como plataformas ou ferramentas interativas.
Algumas das sessões são realizadas na modalidade de ensino a distância (E@D), de modo síncrono e assíncrono. Algumas das sessões
realizadas em E@D, em modo síncrono, têm como objetivo a realização, em pequenos grupos (em salas simultâneas ou breakrooms), de
discussões sobre um determinado tema ou a resolução de tarefas desafiadoras propostos pelo docente. Ainda nessas sessões,
posteriormente, os estudantes dos vários grupos apresentam as suas conclusões ou resoluções. Também na modalidade de E@D, em
sessões síncronas, são utilizadas ferramentas de quizz online (da plataforma moodle e/ou outras ferramentas como o Kahoot, Mentimeter,
Slido, Plickers, Socrative) para realizar perguntas e respostas em tempo real, avaliando os conhecimentos dos estudantes sobre os temas
em estudo e fornecendo feedback imediato e significativo. Também serão usadas ferramentas que permitam o trabalho colaborativo como
o Paddlet, o Miro, o Stormboard, o Jamboard.
As sessões realizadas em E@D, em modo assíncrono, privilegiam o modelo de sala de aula invertida e são realizadas alternadamente
com as sessões síncronas. Em algumas destas sessões os estudantes utilizarão algumas das ferramentas colaborativas online já
referidas, assim como documentos editáveis compartilhados, de modo a colaborar na resolução de tarefas em grupo. Outro tipo de
sessões E@D, em modo assíncrono, têm como finalidade o visionamento de aulas gravadas em vídeo, nas quais o docente explica
conceitos-chave e os exemplifica. Estas poderão ser acedidas pelo estudante de acordo com o seu ritmo de aprendizagem, espaço e
tempo.
O acompanhamento tutorial consistirá na orientação e organização do estudo sobre as várias temáticas e no esclarecimento de dúvidas
decorrentes do estudo, sendo feito a distância, em sessões síncronas. -
Estágio(s)
Não
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Programa
Os conteúdos desta UC organizam-se em torno de 4 grandes temas:
Da Aritmética à Álgebra: desenvolver o pensamento relacional.
- Propriedades dos números e das operações em diferentes estruturas algébricas.
- Relações de igualdade e desigualdade.
- A aritmética generalizada.
- Relações de proporcionalidade direta e inversa.
Padrões
- Sequências e padrões numéricos e geométricos.
- Padrões de repetição e de crescimento. Sequências lineares e quadráticas.
Dos padrões às funções
- Sucessões. Progressões aritméticas e geométricas.
- Representações de funções: linguagem natural, tabelas, gráficos e linguagem algébrica.
Modelação e exploração de padrões e funções
- Construção e exploração de modelos matemáticos.
- A tecnologia como suporte à modelação de situações matemáticas e de fenómenos do quotidiano. -
Demonstração de conteúdos
O desenvolvimento do pensamento algébrico está presente em situações da Matemática, de outras disciplinas e do quotidiano, com raízes
na Aritmética e no trabalho com padrões numéricos e geométricos.
O estudo e a generalização das propriedades dos números e das operações permitem criar contextos onde diferentes representações
(numéricas, gráficas e simbólicas) se articulam para dar significado ao trabalho algébrico.
A modelação apoiada em equações e funções e na tecnologia dinâmica e interativa, constitui suporte para traduzir situações, estabelecer
conjeturas, desenvolver o pensamento funcional e resolver problemas. -
Demonstração da metodologia
Uma vez que os objetivos envolvem capacidades como explorar, representar, analisar, resolver problemas e argumentar, é necessário
proporcionar processos de trabalho diversificados e atividades de estudo, discussão e de resolução de tarefas. Assim, para alcançar os
objetivos da UC, os estudantes envolver-se-ão em atividades diversificadas, individualmente ou em grupo, em sessões presenciais ou a
distância, tais como a resolução de tarefas sobre as várias temáticas e a correspondente produção de relatórios, a elaboração e
apresentação de trabalhos relacionados com os vários conteúdos a aprofundar. O recurso à folha de cálculo, a aplicações interativas e a
quizz online contribuirá, também, para o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem desta UC. A realização de trabalhos e a sua
apresentação e discussão contribuem, ainda, para que os estudantes desenvolvam a capacidade de comunicar de forma clara e coerente
mobilizando conhecimento e desenvolvendo o seu pensamento algébrico. -
Docente(s) responsável(eis)
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Bibliografia
Blanton, M. L. (2008). Algebra and Elementary Classroom: transforming thinking, transforming practice. NH Heinemann.
Brocardo, J., Delgado, C., Mendes, F., Rocha, I., & Serrazina, L. Números e Álgebra: Desenvolvimento curricular. In I.
Vale et al. (Orgs.), Números e Álgebra na aprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 65-92). SPCE.
Canavarro, A. P., Mestre, C., Gomes, D., Santos, E., Santos, L., Brunheira, L., Vicente, M., Gouveia, M. J., Correia, P.,
Marques, P. M., & Espadeiro, R. G. (2021). Aprendizagens Essenciais de Matemática – Ensino Básico. Direção-Geral
da Educação.
Kaput, J., Carraher, D., & Blanton, M. (2008). Algebra in the Early Grades. Lawrence Erlbaum.
NCTM (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. APM.
Ponte, J. (2006). Números e Álgebra no currículo escolar. In I. Vale et al. (Orgs.), Números e Álgebra na
aprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 5-27). SPCE.
Detalhes do curso
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Código
01103652
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Modo de Ensino
PRESENCIAL
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ECTS
5.0
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Duração
Semestral
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Horas
15h Orientação Tutorial
6h Práticas e Laboratórios
39h Teórico-Práticas
Conteúdo atualizado em 09/03/2025 23:15
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