Geometria e Medida
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Conhecimentos de Base Recomendados
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Objetivos
Compreender, mobilizar e fundamentar conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida; Resolver problemas recorrendo à visualização e raciocínio espaciais, a modelos geométricos e ao conhecimento sobre formas, suas características e propriedades, usando, nomeadamente ambientes de geometria dinâmica e aplicações interativas; Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição; Comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida; Demonstrar capacidades de questionamento de realidades e saberes; Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos; Desenvolver e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema usando diversos raciocínios e métodos de prova; Revelar autonomia na formulação e resolução de problemas de carácter matemático; Compreender como se aprende geometria.
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Métodos de Ensino
O trabalho a desenvolver assume uma perspetiva de aprendizagem ativa, sendo os estudantes, individualmente ou em grupo, envolvidos em situações que procuram o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas indicados, o desenvolvimento do seu pensamento crítico, criatividade e inovação. As sessões incluem a apresentação e análise de conteúdos programáticos, num contexto de resolução de problemas e exploração de tarefas de investigação, privilegiando abordagens baseadas no desenvolvimento de projetos (Project Based Learning), de tarefas desafiadoras (Task Based Learning), de problemas complexos (Problem Based Learning), jogos (Game Based Learning) ou de questionamento (Inquiriy Based Learning). Os processos de trabalho abrangem resolução de tarefas propostas e elaboração de relatórios; realização e apresentação de trabalhos escritos; leitura, discussão e análise de artigos científicos sobre os temas da unidade curricular. Incluem também o recurso a tecnologias de informação e comunicação (TIC), nomeadamente programas de Geometria Dinâmica, tais como o Geogebra, outros recursos educativos digitais (RED), tais como plataformas ou ferramentas interativas. Algumas das sessões são realizadas na modalidade de ensino a distância (E@D), de modo síncrono e assíncrono. Algumas das sessões realizadas em E@D, em modo síncrono, têm como objetivo a realização, em pequenos grupos (em salas simultâneas ou breakrooms), de discussões sobre um determinado tema ou a resolução de tarefas desafiadoras propostos pelo docente. Ainda nessas sessões, posteriormente, os estudantes dos vários grupos apresentam as suas conclusões ou resoluções. Também na modalidade de E@D, em sessões síncronas, são utilizadas ferramentas de quizz online (da plataforma moodle e/ou outras ferramentas como o Kahoot, Mentimeter, Slido, Plickers, Socrative) para realizar perguntas e respostas em tempo real, avaliando os conhecimentos dos estudantes sobre os temas em estudo e fornecendo feedback imediato e significativo. Ainda serão usadas ferramentas que permitam o trabalho colaborativo como o Paddlet, o Miro, o Stormboard, o Jamboard. As sessões realizadas em E@D, em modo assíncrono, privilegiam o modelo de sala de aula invertida e são realizadas alternadamente com as sessões síncronas. Em algumas destas sessões os estudantes utilizarão algumas das ferramentas colaborativas online já referidas, assim como documentos editáveis compartilhados, de modo a colaborar na resolução de tarefas em grupo. Outro tipo de sessões E@D, em modo assíncrono têm como finalidade o visionamento de aulas gravadas em vídeo, nas quais o docente explica conceitos-chave e os exemplifica. Estas poderão ser acedidas pelo estudante de acordo com o seu ritmo de aprendizagem, espaço e tempo. O acompanhamento tutorial consistirá na orientação e organização do estudo sobre as várias temáticas e também no esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo, sendo feito a distância, em sessões síncronas.
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Estágio(s)
Não
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Programa
1. Geometria do plano e do espaço Perspetiva histórica da Geometria. Formas geométricas tridimensionais: definições, propriedades e relações entre elas. Planificação, representação e construção de vistas de sólidos geométricos. Retas, planos e posições relativas. Figuras planas: definições, propriedades e relações entre elas. Transformações geométricas, isometrias e semelhanças. Polígonos e pavimentações. 2. Grandezas e medidas Conceitos de grandeza e de medida. Grandezas e processos de medição de grandezas. Sistemas de unidades de medida padronizadas e não padronizadas. Comprimento e área: Comprimento e medida de comprimentos; Perímetro de figuras planas; Superfície, área e medida de áreas. Área de figuras planas. Determinação de áreas por enquadramento e decomposição. Amplitude de ângulos e medidas de amplitude. Volume e capacidade: Medida de volumes e de capacidades; Volumes de sólidos. Estimação de medidas de grandezas.
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Demonstração de conteúdos
Esta UC visa a compreensão e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida, daí o aprofundamento de aspetos associados a estes dois temas. Uma vez que se pretende que os estudantes usem, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição são-lhes proporcionadas situações que contribuam para alcançar estes objetivos. O trabalho em torno dos conteúdos programáticos contribui, também para que os estudantes desenvolvam a sua capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.
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Demonstração da metodologia
Espera-se que, no final da UC, os estudantes: (a) mobilizem conceitos relacionados com Geometria e Medida, nomeadamente na resolução de problemas; (b) realizem atividades relacionadas com Geometria e Medida, envolvendo, nomeadamente, ferramentas tecnológicas; (c) apresentem uma atitude crítica na interpretação e resolução das tarefas matemáticas; (d) usem criteriosa e criticamente os conhecimentos adquiridos; e (e) fundamentem ideias e posições recorrendo a argumentos matemáticos, incluindo métodos de prova; (f) demonstrem alguns conhecimentos de como se aprende geometria. Assim, para alcançar os objetivos da UC, os estudantes envolver-se ão em atividades diversificadas, individualmente ou em grupo, em sessões presenciais ou a distância, tais como a resolução de problemas sobre as várias temáticas e a correspondente produção de relatórios, bem como a elaboração e apresentação de trabalhos relacionados os vários conteúdos a aprofundar. O recurso a programas de geometria dinâmica, a aplicações interativas e a quizz online contribuirá, também, para o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem desta UC. A realização de trabalhos e a sua apresentação e discussão contribuem, ainda, para que os estudantes desenvolvam a capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.
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Docente(s) responsável(eis)
Maria de Fátima Pista Calado Mendes - 1.º Semestre
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Bibliografia
Breda, A.; Serrazina, L.; Menezes, L.; Sousa, H. & Oliveira, P. (2011). Geometria e Medida no Ensino Básico. ME-DGIDC. https://repositorio.ipv.pt/handle/10400.19/1150 Haylock, D., & Manning, R. (2018). Mathematics explained for primary teachers. Sage. Jacobs, H. (2017). Geometry: Seeing, Doing, Understanding. Freeman. Jacobs, H. (1994). Mathematics: a human endeavor. Freeman. Musser, G.; Burger, W. & Peterson, B. (2009). Mathematics for elementary teachers. A Contemporary Approach. Prentice-Hall. Palhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lidel. Palhares, P.; Gomes, A. & Amaral, E. (coord.) (2011). Complementos de Matemática para professores do Ensino Básico. Lidel. Ponte, J. & Serrazina, L. (2000). Didáctica da matemática do 1.º ciclo. UA. Serra, M. (2002). Discovering geometry: An inductive approach. Key curriculum Press. Veloso, E. (1998). Geometria: temas actuais: materiais para professores. IIE. Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. APM.
Detalhes do curso
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Código
01103691
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Modo de Ensino
PRESENCIAL
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ECTS
5.0
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Duração
Semestral
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Horas
15h Orientação Tutorial
45h Teórico-Práticas
Conteúdo atualizado em 09/03/2025 23:15
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