Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

− Compreender, de uma forma aprofundada, e mobilizar conceitos e procedimentos associados aos seguintes temas da Matemática: ­

Geometria e Medida ­

Teoria dos números ­

Estatística e Probabilidades

− Relacionar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos

− Resolver problemas geométricos, recorrendo a modelos, à visualização espacial e ao conhecimento sobre formas geométricas bi e tridimensionais

− Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre sistemas e processos de medição

− Resolver problemas numéricos, mobilizando conhecimentos da teoria dos números

− Conhecer e aplicar criticamente ferramentas e técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade − Determinar e usar probabilidades para modelar situações da realidade e resolver problemas

Métodos de Ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC privilegiará a participação dos estudantes quer em trabalho individual quer em trabalho de grupo, procurando o desenvolvimento das competências referidas no ponto 2.

Os documentos de apoio a esta UC serão disponibilizados na plataforma moodle. Haverá também apoio tutorial, individual ou a pequenos grupos, quer através plataforma colibri-zoom quer utilizando o e-mail, com o intuito de acompanhar a realização de atividades de preparação para a conceção de uma investigação Estatística.

Estágio(s)

Não

Programa

-Geometria e Medida

Visualização e representação

Planificação e construção de modelos

Representações bi e tridimensionais

Cálculo de volumes e áreas

Transformações geométricas

Isometrias no plano

Dilações e semelhanças

-Teoria dos números

Construção do número natural (Axiomática de Peano)

Construção dos números inteiros, racionais e reais a partir dos números naturais

Corpo dos reais

Definição e propriedades das operações

-Estatística e Probabilidades

Técnicas de amostragem

Análise, representação e redução de dados

Características amostrais: medidas de localização e dispersão

Distribuições bidimensionais

Regressão linear

Definições de probabilidade

Probabilidade condicional

Modelo normal de probabilidade

Demonstração de conteúdos

Esta UC visa a compreensão aprofundada e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida, Teoria dos números e Estatística e Probabilidades. Os conceitos serão abordados de forma a incluir numerosas e variadas experiências de resolução de problemas, através das quais se perspetiva o desenvolvimento da capacidade de pensar matematicamente e se valoriza a compreensão e o aprofundamento de noções abrangentes e especializadas dos diferentes temas matemáticos acima referidos.

Demonstração da metodologia

A participação dos estudantes nas atividades propostas, quer individualmente quer em grupo, visa o aprofundamento com compreensão das temáticas da UC. Com vista à compreensão de técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade, os estudantes elaborarão um estudo estatístico em torno de temáticas associadas ao curso de Serviço Familiar e Comunitário, envolvendo-se em diversas atividades que constituem as fases de uma investigação estatística.

Docente(s) responsável(eis)

Catarina Raquel Santana Coutinho Alves Delgado - 2.º Semestre

Bibliografia

Caraça, B. J. (1998). Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.\nEnzensberger, M. H. (2000). O diabo dos números. Porto: Edições ASA.\nGraça Martins, M. E. & Cerveira, A. (1998). Introdução às probabilidades e estatística. Lisboa: Universidade Aberta.\nGraça Martins, M. E., Loura, L. & Mendes, F. (2007). Análise de Dados. Lisboa: Editorial do Ministério da Educação.\nJacobs, H. (2003). Geometry. New York: W. H. Freeman and Company.\nMurteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. & Pimenta, C. (2010). Introdução à Estatística. Lisboa: Escolar Editora.\nPalhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lisboa: Lidel.\nVeloso, E. (1998). Geometria: Temas actuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.\nVeloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Lisboa: Associação de Professores de Matemática.