Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos adquiridos na UC Métodos Matemáticos I e Métodos Matemáticos II.

Objetivos

Esta unidade curricular (UC) visa apresentar uma primeira referência à modelação de problemas reais de Investigação Operacional, bem como proporcionar informação sobre algumas das técnicas utilizadas na resolução daqueles problemas. Far-se-á uma abordagem dos vários temas de acordo com a área da Licenciatura, tendo em vista o desenvolvimento da capacidade de aplicação das técnicas de modelação e optimização a situações reais.

1. Compreender as origens, evolução e a metodologia utilizada na Investigação Operacional.


2. Compreender quais as áreas de aplicação da Investigação Operacional.


3. Ser capaz de modelar problemas em Programação Matemática.


4. Ser capaz de modelar problemas em Programação Linear (PL).


5. Compreender o funcionamento do Método do Simplex.


6. Ser capaz de resolver um problema de PL pelos algoritmos do simplex.


7. Compreender os conceitos associados à dualidade de um problema de PL.


8. Ser capaz de formular o problema dual de um problema de PL, e interpretar economicamente o par de problemas duais.


9. Ser capaz de utilizar software específico de resolução de problemas de PL e analisar as soluções obtidas.


10. Compreender os conceitos fundamentais de grafos.


11. Ser capaz de determinar o caminho mais curto entre dois vértices de uma rede.


12. Ser capaz de determinar a árvore de suporte de custo mínimo numa rede.


13. Ser capaz de resolver o problema de gestão de projetos através de algoritmos adequados.


14. Ser capaz de aplicar as técnicas estudadas a situações reais.

Métodos de Ensino

Semanalmente são definidos os objetivos de aprendizagem no Moodle, de acordo com os conteúdos da UC, sendo dada uma orientação de que forma poderão ser alcançados esses objetivos, através de recomendações de leitura e de realização de exercícios.
Para a consolidação dos conteúdos, serão disponibilizados semanalmente, na mesma plataforma, um conjunto de exercícios resolvidos, passo a passo, que poderão ser discutidos no Fórum e no Chat da plataforma. No horário letivo, será realizada uma vídeo chamada, através do Microsoft Teams, onde serão apresentados e reforçados os conceitos inerentes aos conteúdos da UC e discutidos os exercícios propostos e resolvidos.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Origem e Natureza da Investigação Operacional
1.1. Componentes de um estudo de Investigação Operacional (IO).
1.2. Modelação matemática.
1.3. Breve referência a diferentes modelos de IO através de exemplos ilustrativos.
2. Programação Linear
2.1. Introdução à Programação Linear (PL). Formulação de problemas e construção de modelos matemáticos de PL.
2.2. O método do simplex.
2.3. Dualidade.
3. Análise de Redes
3.1. Grafos: terminologia, notação e conceitos básicos.
3.2. Árvore geradora mínima e caminho mais curto.
3.3. Gestão de projetos através das técnicas PERT/CPM.

Demonstração de conteúdos

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Demonstração da metodologia

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Docente(s) responsável(eis)

-

Bibliografia

Bazaraa, M.S., Jarvis J. J., Sherali H. D; Linear Programming and Network Flows, Second Edition, John Wiley & Sons, 1997
Pereira, Anabela; Elementos de Investigação Opracional, Departamento de Matemática, 2021
Hillier, F.S.; Lieberman, G.J.; Introduction to Operations Research, Fifth edition, McGraw-Hill, 1990
Oliveira, R.; Ferreira, J.; Investigação Operacional em ação: casos de aplicação, Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014
Ramalhete, M.; Guerreiro, J.; Magalhães, A.; Programação Linear, Vols 1 e 2, McGraw-Hill, 1985
Tavares, L.V., Oliveira, R.C., Themido, I.H., Correia, F.N.; Investigação Operacional, McGraw-Hill, 1996